“目无全牛”这个成语出自《庄子·养生主》，原文描述了庖丁解牛的故事，庖丁在解牛的过程中，技艺已经达到了炉火纯青的地步，他不再把牛看作是一个整体，而是看到了构成牛体的各个部分之间的联系和规律，从而能够非常轻松地完成工作。“目无全牛”用来形容技艺高超的人，在处理问题时能够看到事物的本质和细节，而不是被表面现象所迷惑。

与“目无全牛”这一成语相关联的三个生肖可以是：

1、鼠（子）：在中国传统文化中，老鼠象征着聪明、机敏，一个技艺高超的人往往需要具备敏锐的观察力和快速的反应能力，这与老鼠的特点不谋而合，擅长解决复杂问题的程序员或工程师，他们能够迅速洞察问题的本质，就像老鼠一样灵活地解决问题。

2、蛇（巳）：蛇以其独特的行动方式著称，它们能够在狭小的空间中灵活穿梭，这与技艺高超的人在面对复杂问题时能够游刃有余地找到解决方案相类似，蛇还象征着智慧和变化，这与“目无全牛”所表达的能够从不同角度理解问题核心的精神相契合。

3、猴（申）：猴子以其聪明伶俐、模仿能力强而闻名，它们能够通过观察学习到各种技能，同样，一个技艺高超的人也需要不断学习新知识、新技能，以提高自己的专业水平，猴子的这种持续学习和创新的能力，正体现了“目无全牛”的精神——即不断地探索和掌握事物的本质。

“目无全牛”不仅描述了一种技艺高超的状态，也象征着一种深入理解、灵活运用知识的态度，而鼠、蛇、猴这三个生肖，则以其各自的特性映射出这种态度的不同方面。